FitzHugh-Nagumo modelで遊ぶぞ！(強い意志)

・その後もういっかいそのまま走らせたら結構綺麗な線ができた件
　→毎回乱数を作らせているので、結果は毎回違っても問題はない。ただし期待していたものとはやはり異なる。

・cの値変更しても全然変化がない件
　→外部入力の値(i_input)をc倍するの忘れていた。追加。

・昨日bを0.8→0.2に変更してからずっとそのままな件
　→再度b=0.8にすると全ノード振動しなくなる。aも大きくすると振動しなくなる。そんなわけでa, bは振動を抑え込む方向に影響を持っていそうな感じ。

・uとvの初期値について考えたことなかった件
　→色々いじってみたけど最終的な振動の様子にはあまり影響がなさそう。ただ1-Nみたいに差が大きいと図によってスケールが異なって腹立つので、np.random.randn(N)にした。

・現状確認

螺旋の始まりを確かめに行こう

生まれた理由を確かめに行こう

さあ

響く音も放つ光も

何も無かった頃へ

繰り返すだけのこの現実ごと

偽れるように

抜け出せるように

今時間は止まって ほら

始まりのメロディーが聞こえる

(ジミーサムP The 9th より)

と、大好きな曲が脳裏をよぎる。螺旋、ｼｭｷ…。
螺旋の先を想像するとそこには無限があって、宇宙規模のはかなさを感じる。そういう意味でDNAが螺旋なのもこれはもう神の悪戯。そしてそれを歌詞に反映するジミーサムPは神。The 9thは神。

・閑話休題
　→ぼんやりと自分が期待していることはつまりu-v平面に複数種類のリミットサイクルを描いてほしいのだということがわかってきた。小さいサイクルは各振動子の自発振動で、外部入力がある閾値を超えた時に大きなリミットサイクルを描いてほしい。これは単振動子の時に外部入力Iがある値を越えると大きなサイクルを描いていて、それを下回ると小さなサイクルに帰着していたことと整合性がとれる。
　　そういう目で結果をもう一度見てみると、現在は同じ周期で振動し続けている様子がみられることから、自発振動と外部入力のパワーバランスがおかしくてどっちかでしか振動していないんじゃないかと想像した。

　　まず外部入力を消してみる。つまりc=0にした。結果。

さほど変化がない。つまり外部入力なんてあってなかったようなもんなんや！
　　逆にcを大きくしていったんだが、c=100000とかになってもあまり変化がないので、どうやらほぼ自発振動しかしていなさそう。
　　a, bについては結構いじったので、残るはtauとgamma。試しにgammaいじったら全部一点に帰着とかだったのですぐ戻した。
　　ところで一般性を持たせたいので、パラメタいじるにしても何かの変数で表現出来た方がいいかと思うので、tau=Nにしてみた。

ああ！この形は！

この形は！一昨日見たぞ！振動子1つの時と同じ波形だ！

近いところまで来た気がする。むしろ今まで全然実装出来ていなかった感がすごい。
ここでやっとスタートなのでは？

といったところでお勤めの時間になりました。