明日からは平日の夕方以降がすべて某作業に忙殺されるため、学習は何も出来ないし休み時間もない。2週休みをうまく活用できたかと言われると疑問だが、まぁ休んだのなら休んだでいいのだろう。さて、この2週間は
・ポスター作った
・3連休だらだらした・ポスター作った
・ポスター修正した
・UdemyのPyTorch講座をやった
・そこでjupyterの気持ちよさを知る
・ポスター修正した
・jupyterで何かしたい
・そこでjupyterの気持ちよさを知る
・ポスター修正した
・jupyterで何かしたい
・jupyterを使うために複雑ネットワーク解析関連を気分転換に実装しなおした。
PyTorch講座は、以前Chainer入門しようとしたが断念していたのでその埋め合わせ。結局のところ型どおりぶち込めばやってくれるっていうことですね、という程度の理解で視聴終了しました。
特にdeeplearningやる機会もなさそうなのでまた必要になったらやります。
で、jupyter欲を発散するためにネットワーク解析をまた実装した次第。
(後日追記)barabasi-albertモデルはググって出てきたものを実装したけど実際には違うらしいので修正します。
PyTorch講座は、以前Chainer入門しようとしたが断念していたのでその埋め合わせ。結局のところ型どおりぶち込めばやってくれるっていうことですね、という程度の理解で視聴終了しました。
特にdeeplearningやる機会もなさそうなのでまた必要になったらやります。
で、jupyter欲を発散するためにネットワーク解析をまた実装した次第。
(後日追記)barabasi-albertモデルはググって出てきたものを実装したけど実際には違うらしいので修正します。
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#-*- coding:utf-8 -*-
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import networkx as nx
import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd
inf=np.float('inf')
global inf
#-*- coding:utf-8 -*-
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import networkx as nx
import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd
inf=np.float('inf')
global inf
def display_net(matrix):
matrix=pathnet2connet(matrix)
graph=nx.from_numpy_matrix(matrix)
nx.draw(graph)
plt.show()
def degree(matrix):
matrix=pathnet2connet(matrix)
return np.sum(matrix, 1)
def dykstra_matrix(matrix, start):
matrix=connet2pathnet(matrix)
end=np.zeros(matrix.shape[0])+inf
pre_end=end.copy()
end[start]=0
while np.sum(end==pre_end)!=end.shape[0]:
pre_end=end.copy()
length=matrix+end.reshape(matrix.shape[0], 1)
length[:, end!=inf]=inf
if np.min(length)!=inf:
end[np.argmin(length)%matrix.shape[0]]=np.min(length)
return end
def arange(n):
a=[]
for i in range(n):
a.append(i)
return a
def list2matrix(list, n):
list=np.array(list)
matrix=np.zeros((n, n))
for i in range(list.shape[0]):
matrix[np.int(list[i, 0]), np.int(list[i, 1])]=1
matrix=matrix+matrix.T
return matrix
def matrix2list(matrix):
matrix=pathnet2connet(matrix)
list=[]
for j in range(matrix.shape[0]):
for i in range(j):
if matrix[i, j]>0:
list.append([i, j])
return list
def pathnet2connet(matrix):
matrix[matrix==inf]=0
return matrix
def connet2pathnet(matrix):
matrix[matrix==0]=inf
for i in range(matrix.shape[0]):
matrix[i, i]=0
return matrix
def mk_WSmodel(n, k, p):
#Watts-Strogatz modelのランダムネットワーク生成
#input
#n: ノード数
#k: 次数
#p: リンク張り替え確率
matrix=mk_extended_cycle(n, k)
matrix=change_link(matrix, p)
matrix[matrix>0]=1
return matrix
def mk_extended_cycle(n, k):
#拡張サイクルモデルを作成する関数
#input
#n: ノード数
#k: 次数(つまり前後にk/2本のリンクが張られる)
#output: n*nの隣接行列
matrix=np.zeros((n, n))
k_half=np.int(k/2)
for i in range(k_half):
matrix[i, (n-k_half+i):]=1
matrix[i, 0:i]=1
i=k_half
while i<n:
matrix[i, (i-k_half):i]=1
i=i+1
matrix=matrix+matrix.T
return matrix
def change_link(matrix, rate):
n=matrix.shape[0]
list=matrix2list(matrix)
list=np.array(list)
for i in range(list.shape[0]):
edge=np.random.choice([0, 1], p=[0.5, 0.5])
probability=[]
for j in range(n):
probability.append(rate/(n-2))
probability[np.int(list[i, edge])]=1-rate
probability[np.int(list[i, -(edge-1)])]=0
num=arange(n)
candidate=np.random.choice(num, p=probability)
list[i, edge]=candidate
matrix=list2matrix(list, n)
return matrix
def cal_L(matrix):
matrix=connet2pathnet(matrix)
mean_length=np.zeros(matrix.shape[0])
n=mean_length.shape[0]
for i in range(n):
mean_length[i]=np.sum(dykstra_matrix(matrix, i))/(n-1)
L=np.mean(mean_length)
return L
def cal_C(matrix):
k=degree(matrix)
t=[]
for i in range(matrix.shape[0]):
if k[i]>1:
t.append(triangle(matrix, i))
else:
t.append(0)
k[i]=2
t=np.array(t)
c=2*t/(k*(k-1))
C=np.mean(c)
return C
def triagle(matrix, i):
counter=0
matrix=pathnet2connet(matrix)
n=matrix.shape[0]
for j in range(n):
for k in range(n):
counter+=(matrix[i, j]*matrix[j, k]*matrix[k, i]>0)
counter/=2
return counter
def mk_random_network(n, l):
list=[]
i=2
while i<n:
counter=1
while counter*i<=n:
list.append(link_half2half((counter-1)*i, counter*i, i/2))
counter=counter+1
if (n-(counter-1)*i)>(i/2):
list.append(link_half2half((counter-1)*i, n, i/2))
i=i*2
list.append(link_half2half(0, n, i/2))
list=np.array(list)
matrix=list2matrix(list, n)
matrix=addlink(matrix, np.int(l-list.shape[0]) )
return matrix
def link_half2half(start, end, half):
a=np.random.choice(np.arange(start, start+half))
b=np.random.choice(np.arange(start+half, end))
return [a, b]
def addlink(matrix, l):
matrix=connet2pathnet(matrix)
candidate=[]
for j in range(matrix.shape[0]):
for i in range(j):
if matrix[i, j]==inf:
candidate.append([i, j])
candidate=np.array(candidate)
list=np.random.choice(np.array(candidate).shape[0], l, replace=False)
list=np.array(list)
for i in range(list.shape[0]):
x=candidate[np.int(list[i]), 0]
y=candidate[np.int(list[i]), 1]
matrix[x, y]=1
matrix[y, x]=1
return matrix
def smallworldness(matrix):
count=100
n=matrix.shape[0]
matrix[matrix!=1]=0
l=np.sum(matrix)/2
S=(cal_C(matrix)/c_rand(n, l, count))/(cal_L(matrix)/l_rand(n, l, count))
return S
def c_rand(n, l, count):
c=0
for i in range(count):
c+=cal_C(mk_random_network(n, l))
c/=count
return c
def l_rand(n, l, count):
l=0
for i in range(count):
l+=cal_L(mk_random_network(n, l))
l/=count
return l
def mk_BAmodel(m0, m, N):
matrix=np.zeros((N, N))
matrix[0:m0, 0:m0]=1
for i in range(m0):
matrix[i, i]=0
i=m0:
while i<N:
probability=degree(matrix)
probability=probability/np.sum(probability)
list=np.random.choice(np.arange(N), m, p=probability)
for j in range(m):
matrix[i, list[j]]=1
matrix[list[j], i]=1
i=i+1
return matirx
def mk_modifiedBAmodel(N):
list=np.array([0, 1]).reshape(1, -1)
n=2
while n<N:
matrix=list2matrix(list, n)
d=degree(matrix)
probability=d/np.sum(d)
selection=np.random.choice(arange(n), p=probability)
list=np.r_[list, np.array([n, selection]).reshape(1, -1)]
n+=1
matrix=list2matrix(list, n)
return matrix
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続いて検証。
Watts-Strogatzモデルのpを変化させた時のcharacteristic path lengthとclustering coefficientの推移をみる。
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list=np.arange(0, 0.4, 0.05)
time=5
n=100
k=8
l=n*k/2
C_result=[]
L_result=[]
for p in list:
C=0
L=0
for t in range(time):
model=mk_WSmodel(n, k, p)
C+=cal_C(model)/time
L+=cal_L(model)/time
C/=c_rand(n, l, time)
L/=l_rand(n, l, time)
C_result.append(C)
L_result.append(L)
df1=pd.DataFrame({'p-value': list, 'clustering coefficient': C_result})
df2=pd.DataFrame({'p-value': list, 'characteristic path length': L_result})
plt.plot('p-value', 'clustering coefficient', data=df1)
plt.plot('p-value', 'characteristic path length', data=df2)
plt.show()
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合ってそう。
次修正Barabasi-Albertモデル。アルゴリズム的にclustering coefficientはゼロなので、まぁグラフ見てなんとなく合っていればとりあえずいいか。
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display_net(mk_modifiedBAmodel(40))
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